1st Jilin University ACM International Collegiate Programming Contest
In this problem, you are to write a program to make the value of the binomial function:
where n and m are integers.
Input Specification
The input consists of several pairs of n and m(0<=n, m<=30). The end of input is marked by n=m=0, which should not be processed.
Output Specification
For each pair of n and m, you should print a line like this: "Binom(n, m) = v", where n, m and v have to be replaced by the values of n, m and v.
Sample Input
5 5
7 0
5 9
0 0
Sample Output
Binom(5, 5) = 1
Binom(7, 0) = 1
Binom(5, 9) = 32
/*
包含两个参数的递归
三个版本的递归
普通递归
带有备忘录(或者剪枝)
非递归
*/
#include <stdio.h>
int array[31][31];
/*
超时
*/
int Binom(int n,int m)
{
if(n == 0 || n == m || m == 0)
return 1;
else
return Binom(n-1,m) + Binom(n-1,m-1);
}
/*
带有备忘录的递归,类似动态规划
*/
int binom(int i, int j){
if(i==0||j==0||i==j)
return 1;
else if(array[i][j]) //加一个剪枝
return array[i][j];
else
return array[i][j]=binom(i-1,j-1) + binom(i-1,j);
}
/*
非递归版
在JOJ上貌似这个版本不比那个剪枝的快
*/
int binomAd(int n,int m)
{
int i;
for ( i=0;i<=30;++i)
{
array[i][0]=1;
array[i][i]=1;
array[0][i]=1;
}
for ( i=1;i<=30;++i)
for (int j=1;j<=30;++j)
{
if (j!=i)
array[i][j]=array[i-1][j]+array[i-1][j-1];
}
return array[n][m];
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n !=0||m != 0)
{
int t = binomAd(n,m);
printf("Binom(%d, %d) = %d\n",n,m,t);
}
return 0;
}
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